„Quod erat demonstrandum”, prescurtat q.e.d. vine din latină şi înseamnă „ceea ce trebuia demonstrat”. Este formula cu care se încheie rezolvarea unei probleme de geometrie în manuscrisele operei lui Euclid.
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Cont nou | Ai uitat parola?

Ştiaţi că?

Ştiaţi că Pitagora considera cunoştinţele muzicale ca făcând parte din domeniul matematicii şi în mod special din teoria numerelor? „Sunetele armonioase, spunea Pitagora, sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi şi cu cât valoarea numerică a raportului este mai mică cu atât sunetul este mai frumos”.

Vezi toate

Anecdote matematice

Un ardelean şi un matematician în tren. După un timp trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 425 de oi."
Se uită şi matematicianul, scoate un pix şi o foaie de hârtie, calculează... nimic.
Dupa o oră mai trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5,6... 281 de oi."
Matematicianul scoate laptop-ul, calculează, utilizează toate programele complexe de calcule... nimic.
Dupa încă câteva ore trec pe lângă altă stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 892 de oi."
Matematicianul scoate telefonul mobil, sună un prieten matematician, se conectează la internet, caută, trimite mai multe mail-uri, nimic.
- Domnule, nu vă supăraţi, dar eu sunt matematician, membru al Academiei, cu diplome multe, comunicări ştiinţifice internaţionale etc. şi nu am putut număra. Cum faceţi?
- No, d-apăi simplu, domnul meu... numeri picioarele şi împarţi la patru!

Vezi toate

citate matematice

"Ca şi în geometrie, înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă… Pentru mine poezia este o prelungire a geometriei, aşa că, rămânând poet, n-am părăsit niciodată domeniul divin al geometriei."

Ion Barbu

Vezi toate

Istoria matematicii

Nota 3.67 / 3 voturi
interes general Spiru Haret

Comenteaza Trimite unui prieten Imprima

V. VÂLCOVICI despre Spiru Haret - articol apărut în numărul 6 din Gazeta Matematică, anul 1942.

 

De curând s-au împlinit treizeci de ani de la moartea lui SPIRU HARET.

Unele instituţii de cultură au folosit acest prilej pentru a aduce un omagiu public marelui bărbat de Stat, căruia ţara noastră îi datoreşte un fecund impuls cultural. Căci HARET, a fost nu numai un matematician de seamă, cu nume printre specialiştii din întreaga lume, dar a fost mai ales un îndrumător al învăţământului pe căi rodnice.

Gazeta Matematică şi-a văzut deodată sporite puterile în munca ei de sacrificiu pentru răspândirea ştiinţelor matematice, mulţumită acţiunii de revizuire şi de clădire a întregului nostru învăţământ, pe care a întreprins-o SPIRU HARET în calitate de Ministru al Instrucţiunii publice. De aceea Gazeta Matematică simte de datoria sa să pomenească numele matematicianului român, cu recunoştinţă.

HARET a trăit aproape 62 de ani (Februarie 1851 – Decembrie 1912). O viaţă închinată muncii necurmate.

A intrat ca student al Facultăţii de Ştiinţe din Bucureşti, în toamna anului 1896, unde îşi cucereşte titlul de licenţiat în Fizico-Matematice. Trăind într-o epocă, în care studiile ştiinţifice în România, mai ales cele matematice, se făceau cu mare greutate, HARET a trebuit să facă eforturi personale uriaşe pentru a-şi putea asimila cunoştinţele necesare unui licenţiat în matematici. Iar mai târziu, ca student la Paris, unde şi-a dat seama de marile lipsuri de cultură matematică obţinută în ţară, el se vede obligat să-şi încordeze şi mai mult forţele pentru a ajunge la nivelul cert de atmosferă de studiu de la „Sorbona”. Şi izbuteşte. Nu numai că atinge potenţialul cultural al mediului, dar reuşeşte ca în decurs de trei ani să dea o lucrare matematică originală, care-l pune imediat în atenţia lumii ştiinţifice occidentale. Lucrarea îi este acceptată ca teză de doctorat şi astfel în ziua de 18/30 ianuarie 1878, HARET obţine diploma de doctor în matematici, prima diplomă de acest fel obţinută de vreun român.

Teza poartă titlul: „Sur l’invariabilite des grands axes des orbites planetaires”, o chestiune de Mecanică cerească, de care sunt legate nume celebre: LAPLACE şi POISSON.

Ambii matematicieni francezi demonstrează invariabilitatea axelor mari în ipoteza că se neglijază în dezvoltare, puteri superioare primei (LAPLACE) sau celei de-a doua (POISSON) de ale masei planetare.

Lumea de specialitate se deprinsese de altfel cu ideea că axele rămân invariabile, oricât am împinge aproximaţia.

În acestă atmosferă creată de autoritatea lui LAPLACE şi a lui POISSON, HARET arată că împingând aproximaţia mai departe şi ţinând seama de puterea a treia a masei, se găsesc termeni diferiţi de zero.

Rezultatul a produs senzaţie, cum era de aşteptat. S-a vorbit şi s-a scris mult în jurul acestei chestiuni care avea aerul să dea sistemului planetar o structură nestabilă. Au trebuit două decenii de cercetări care să culmineze în epocala lucrare de ansamblu a lui HENRI POINCARE „Lecons de Mecanique celeste” pentru a se putea da o explicaţie rezultatului obţinut de HARET.

Reîntors în ţară, HARET ocupă catedra de Mecanică de la Universitatea Bucureşti, chiar în toamna anului 1878.

Treizeci şi trei de ani, cu întreruperile pe care i le impune în trei rânduri poziţia lui de Ministru al Instrucţiunii Publice, HARET îşi ţine frumoasele prelegeri, cu o punctualitate la care ar trebui mulţi să râvnească.

El îşi împărţise cursul în două: Statica şi Cinematica de o parte, Dinamica de alta. Prima parte constituia cursul anului al doilea de matematici, iar cea de-a doua era destinată studenţilor de anul al treilea.

În timpul din urmă HARET cedase prima parte, unui conferenţiar, rezervându-şi numai lecţiunile din partea a doua. Aşa am apucat, ca student, cursul de Mecanică: se începea cu Dinamica punctului şi se continua apoi cu Dinamica sistemelor.

În anul în care i-am urmat lecţiunile, HARET a fost chemat a îndeplini pentru a treia oară, funcţia de Ministru al Instrucţiunii Publice ( Ministerul Educaţiei Naţionale şi al Cultelor spunem noi azi). În ziua de 13 Martie 1907, ziua în care trebuia să depună jurământul de titular al departamentului, în faţa Suveranului, HARET ne ţine ultima sa lecţie – clar, corect şi elegant, aşa cum ne deprinsesem noi să i le gustăm. La sfârşitul prelegerii ne cere scuze că nu va mai putea continua lecţiunile şi că va veni în locul său un alt profesor. Peste o oră depunea jurământul de membru al Guvernului.

Aceasta a fost ultima sa lecţie la Universitate, pentru că după căderea Guvernului din care făcea parte, în Decemvrie 1910, HARET se retrăgea definitiv din învăţământ, din motive de sănătate.

Ca Ministru al Instrucţiunii publice, HARET a făcut o reformă răsunătoare a învăţământului secundar. Pornind de la ideea unei economii de energie şi a unei mai bune folosinţe a timpului pentru cultivarea însuşirilor individuale ale şcolarului, HARET îndrumează învăţământul pe calea unui început de specializare, chiar din clasa V-a de liceu, împărţind cursul superior în trei secţiuni: clasică, modernă şi reală.

Reforma lui HARET a fost combătută de unii reprezentanţi ai pedagogiei. Totuşi judecând-o  după roadele ei – singurul criteriu valabil de judecată -  ea se prezintă ca o reformă bună. Avântul pe care l-au luat profesiunile cu caracter constructiv, cât şi cercetările ştiinţifice mai nou, se datoreşte în mare parte substratului de învăţământ pozitiv pe care l-au obţinut elevii secţiunii reale în liceele reformei HARET. Este drept că secţiunea clasică a atras mai puţin populaţia şcolară, ceea ce a condus pe oamenii noştri de învăţământ să încline către o bifurcare, în loc de o trifurcare a liceului, începutul ei fiind mutat ceva mai târziu – în clasa a VII-a. Totuşi liceul român de azi nu a putut renunţa la ideea fecundă a reformei lui HARET, aşa încât se poate spune că învăţământul nostru secundar îşi are temeiul în concepţia constructivă de acum patru decenii.

Gazeta Matematică şi-a văzut deodată coloanele năpădite de lucrările unui tineret de liceu, dornic să rezolve şi să creeze, mulţumită înfiinţării secţiunii reale. Corespondenţii şi colaboratorii aceştia, care-şi vedeau numele tipărit la o vârstă când alţii au grija mingii şi a zmeului, au adus un val nou de impuls şi de energie de care s-a resimţit viaţă ţării. Căci ei au purtat cu ei pretutindeni şi în orice carieră au început, dragostea de muncă disciplinată, respectul adevărului şi pornirea spre creaţie concretă, metodică. Gazeta Matematică şi reforma lui HARET au mers mână în mână, ajutându-se reciproc, pentru ca fiecare în parte să fie cât mai de folos ţării.

Iată de ce azi, când se citeşte cu omagii publice memoria „omului şcoalei”, Gazeta Matematică prinde un prilej nimerit să-şi aducă aminte cu recunoştinţă de timpul de fecundă activitate şcolărească, întemeiată pe spiritul unei reforme de hotărâtoare valoare, atât pentru determinarea impulsului creator, cât şi pentru compoziţia spiritului cultural în genere din toată ţara noastră.

Catalin Miga   03:52 pm, 14 May 2010
interesant
Pentru a comenta trebuie să te autentifici!