„Quod erat demonstrandum”, prescurtat q.e.d. vine din latină şi înseamnă „ceea ce trebuia demonstrat”. Este formula cu care se încheie rezolvarea unei probleme de geometrie în manuscrisele operei lui Euclid.
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Cont nou | Ai uitat parola?

Ştiaţi că?

Ştiaţi că Pitagora considera cunoştinţele muzicale ca făcând parte din domeniul matematicii şi în mod special din teoria numerelor? „Sunetele armonioase, spunea Pitagora, sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi şi cu cât valoarea numerică a raportului este mai mică cu atât sunetul este mai frumos”.

Vezi toate

Anecdote matematice

Un ardelean şi un matematician în tren. După un timp trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 425 de oi."
Se uită şi matematicianul, scoate un pix şi o foaie de hârtie, calculează... nimic.
Dupa o oră mai trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5,6... 281 de oi."
Matematicianul scoate laptop-ul, calculează, utilizează toate programele complexe de calcule... nimic.
Dupa încă câteva ore trec pe lângă altă stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 892 de oi."
Matematicianul scoate telefonul mobil, sună un prieten matematician, se conectează la internet, caută, trimite mai multe mail-uri, nimic.
- Domnule, nu vă supăraţi, dar eu sunt matematician, membru al Academiei, cu diplome multe, comunicări ştiinţifice internaţionale etc. şi nu am putut număra. Cum faceţi?
- No, d-apăi simplu, domnul meu... numeri picioarele şi împarţi la patru!

Vezi toate

citate matematice

"Ca şi în geometrie, înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă… Pentru mine poezia este o prelungire a geometriei, aşa că, rămânând poet, n-am părăsit niciodată domeniul divin al geometriei."

Ion Barbu

Vezi toate

Matematica şi alte ştiinţe şi arte

Nota 5.00 / 10 voturi
interes general Realism şi poezie - O noapte de mai

Comenteaza Trimite unui prieten Imprima

O noapte de mai cu lună în grădină la Copou,
Pe o bancă eroina, în fund nobilul erou,
Ea o gingaşa elevă, el un tânăr realist,
Ea stă tristă, gânditoare, el emoţionat şi trist.
Dar deodată se transformă, faţa i se luminează,
Se inspiră-şi ia avântul şi spre dânsa-naintează.
‘’Tremurând ca la tabelă când mi-am încercat norocul
Şi concursului  « Gazetei «  am vrut ca să-i înfrunt focul,
Alb… ca şi lucrarea scrisă ce atunci am prezentat-o
Astfel mi-am luat curajul să-ţi vorbesc ţie-adorato!
Când treci zveltă şi subţire parca-i fi o integrală,
Cum să nu te-adore-un tânăr de clasa a VIII-a reală?!
Ca  un zero supra zero stau în nedeterminare
Sufletul mi-l chinuieşte o problemă-ngrozitoare:
Te-am văzut trecând pe stradă, m-ai cucerit dintr-odată.
Şi  tu m-ai văzut pe mine? reciproca-adevărată-i?
Nu cerca ca prin tangentă să-mi ocoleşti întrebarea,
Dă-mi sentinţa mai degrabă, mă cuprinde nerăbdarea,
Căci de mi-ai întinde arcul inimii mai mult de ∏,
Ai trece peste limită  şi, vai, va putea plesni!
Calculând cu logaritmi unghiul sufletului tău
L-am găsit destul de mare ca să-ncap în el şi eu.
Nu cer prea mult de la tine, nu am nici un gând demonic
Numai ca doi buni prieteni să fim în raport armonic.
Totu-n mine convergează către-un scop suprem: iubirea
Şi din ea îmi derivează chinul şi nenorocirea.
Căci  dorinţa-i infinită, dar puterea totdeauna
Mărginită ca un sinus între minus şi plus una.
Şi iubirea n-are maxim, creste făr-a se opri,
Derivata-i pozitivă oricând şi oricum ar fi.
Fericirea mea-i o fracţie cu numărătorul zero,
Numai de tine depinde s-o modifici, scumpă Hero!
Căci , dac-ai muta pe zero şi l-ai pune numitor,
Ea s-ar face infinită, eu fericit muritor.
Când ceva nu-ţi place ţie mă supără şi pe mine;
De eşti veselă sunt vesel; eu sînt funcţie de tine
Îmi descompun sufletu-n serii, să-l poţi mai bine-aprecia
Ş-apoi ca binomul lui Newton,  să-mi dezveleşti inima ta
Ecuaţie nedezlegată e sufletu-ntreg al tău
Şi cine-ncearcă s-o rezolve complică problema mai rău.
Dar n-ai să elimini din mine nici prin metoda lui Cauchy
Credinţa că, la urma urmei, tot voi putea-o rezolvi!
Admite-mă lângă tine pentru studierea temei
Să găsesc soluţiunea care convine problemei.
Stând departe faţă-faţă, vom fi tot indiferenţi,
Nu astfel se manifestă simţirea între studenţi,
Căci totdeauna iubirea, care-i limita speranţei,
E invers proporţională chiar cu pătratul distanţei
De rămâi tot radicală şi îmi neglijezi iubirea
Ca pe-a opta zecimală, mi se schimbă toată firea.
Şi cuprins de indignare văd înaintea mea roş.
Gânduri negre dau năvală ca soluţiile-n cos,
Şi imagini defilează ca pe-un eteric covor,
Ca şirul de derivate din formula lui Taylor.

*

Dar de mi-ai primi iubirea, aşi sări ca într-un vis,
Ca o funcţie discontinuă din infern în paradis!
Matematica, «  Gazeta », aceste duioase-amoruri,
Le-aş sacrifica pe toate; noi aspiraţii, noi doruri,
Dintr-o lume transcendentă pân-acum pentru mine,
M-ar cuprinde, m-ar preface, de-aş sta alături de tine!
N-aş mai aştepta de-acuma acel cinsprezece-al lunii
Care aduce << Gazeta>> focarul ambiţiunii
Oricăriu zis <> realist ce se respectă,
Căci numai tu ai secretul, de fericire completă!
Singura problemă care m-ar interesa pe mine
Ar fi cum să-mi schimb fiinţa ca să pot fi demn de tine.
Tot ce-ai spune pentru mine axiomă-ar rămânea,
Ţi-aş ceda de bună voie autonomia mea!

........................................................................................

Şi dacă, precum ţi-am promis, n-oi fi rob voinţei tale.
S-ajung să calculez pe e  c-un milion de zecimale.
Să sufăr până-n clipa când s-or tăia două paralele,
Iar distanţa dintre noi să fie fixă ca-ntre ele.
Să stau aşteptând iubire până când s-or rezolva.
Mult celebra chestiune, teorema lui Fermat.
Să-nghit Geometrografia propusă de Ionescu
Şi să fiu zvârlit în lună ca ghiuleaua lui Lalescu
M-apune epi-elipsia şi orice altă hiperboală,
Să crească-n  progresiune cu-o raţie fenomenală
Să s-anuleze în mine şi iubirea, şi speranţa
S-au să măsor de le minus la plus infinit distanţa!
Să mă consume văpaia focarelor ce ai sub gene
Şi să fiu trecut prin ciurul grecului Eratostene!
Dar dac-o fi intre noi să rămână-ntr-una armonie,
Să ne iubim pân-va scoate Ioachimescu-o Geometrie.

......................................................................................
 
Şi dacă tot refractară, nereductibilă eşti,
Nu mai mă privi pe mine, ca Natura* s-o priveşti,
Căci precum inversiunea schimbă radical figura,
Tot aşa sufletul nostru ni-l modifică „Natura”.
Iar dacă privesc în lume şi atent mintea-mi deschid,
Văd oriunde ne-ntrecuta ştiinţ-a lui Euclid.

Noaptea ce ne-nvăluieşte e-o ecuaţie imensă
Cât necunoscut cuprinde obscuritate intensă!
Cerul este-o emisferă cu multiple puncte date
Zise stele ce se mişcă în cercuri determinate.
Ele fac figuri de aur neşterse încă devreme
Ce-nainte de a fi lumea au servit în teoreme.
Dumnezeu le desenase pe cer neavând hârtie,
Când pentru-a crea universul, învăţa-ntâi Geometrie.
Luna sau suplinitoarea Soarelui când e în lipsă
E suprafaţa închisă într-un cerc şi o elipsă.
Oamenii pierduţi în noapte: puncte mobile-agitate;
Râul: o sinusoidă lucind în pete-argintate.
Iar misterioasa umbră-a sălciilor de pe mal
E proiecţia pe apă făcută ortogonal.
Cocostârcul ce măsoară balta cu-aşa nobil pas,
Cu picioarele şi ciocul formează câte-un compas
Puntea este-o teoremă, o cunosc bine şcolarii,
A făcut-o Pitagora şi n-o pot trece măgarii.
În translaţii şi rotaţii duce mai departe vântul
Frunzele care în goană-ating tangenţial pământul
Si din atmosfera rece liniştit se lasă-n şoapte
Pe un arc de parabolă încet păsările de noapte.

.................................................................................

Şi tu nu simţi cum natura cu-o putere infinită
Ne atrage, ne îndeamnă să fim funcţie-implicită?
Şi când de voci mai profane ţii seama la orice pas,
A fortiori rezultă s-asculţi al naturii glas!
...................................................................................

Tânărul tăcu şi-n calmul atmosferei, monoton,
Se-auzeau doar două inimi ce băteau în unison
...................................................................................

„Cum mai simţiţi tu poezia şi cît de frumos vorbeşti,
Când te-ascult, mă simt răpită către sferele cereşti”.

.........................................................................................

Ea pronunţase sentinţa; el, pătruns, emoţionat,
Zăpăcit de fericire, o priveşte transportat.

..........................................................................................

În sfârşit mi-am ajuns scopul, te-am văzut înduioşată!

.........................................................................................
Pauză – o sărutare – teorema-i demonstrată!


Apărută în Suplimentul Gazetei Matematice din mai 1910

Marian Teler   09:52 pm, 27 Feb 2010
Îmi place această poezie! O ştiu de când eram elev la liceu şi am prezentat-o de mai multe ori la activităţile metodice
Pentru a comenta trebuie să te autentifici!