„Quod erat demonstrandum”, prescurtat q.e.d. vine din latină şi înseamnă „ceea ce trebuia demonstrat”. Este formula cu care se încheie rezolvarea unei probleme de geometrie în manuscrisele operei lui Euclid.
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Cont nou | Ai uitat parola?

Ştiaţi că?

Ştiaţi că Pitagora considera cunoştinţele muzicale ca făcând parte din domeniul matematicii şi în mod special din teoria numerelor? „Sunetele armonioase, spunea Pitagora, sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi şi cu cât valoarea numerică a raportului este mai mică cu atât sunetul este mai frumos”.

Vezi toate

Anecdote matematice

Un ardelean şi un matematician în tren. După un timp trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 425 de oi."
Se uită şi matematicianul, scoate un pix şi o foaie de hârtie, calculează... nimic.
Dupa o oră mai trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5,6... 281 de oi."
Matematicianul scoate laptop-ul, calculează, utilizează toate programele complexe de calcule... nimic.
Dupa încă câteva ore trec pe lângă altă stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 892 de oi."
Matematicianul scoate telefonul mobil, sună un prieten matematician, se conectează la internet, caută, trimite mai multe mail-uri, nimic.
- Domnule, nu vă supăraţi, dar eu sunt matematician, membru al Academiei, cu diplome multe, comunicări ştiinţifice internaţionale etc. şi nu am putut număra. Cum faceţi?
- No, d-apăi simplu, domnul meu... numeri picioarele şi împarţi la patru!

Vezi toate

citate matematice

"Ca şi în geometrie, înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă… Pentru mine poezia este o prelungire a geometriei, aşa că, rămânând poet, n-am părăsit niciodată domeniul divin al geometriei."

Ion Barbu

Vezi toate

Poveşti despre matematică şi matematicieni

Nota 4.72 / 7 voturi
interes general Pierre Fermat

Comenteaza Trimite unui prieten Imprima

Pierre Fermat a trăit în Franţa, între 1601 şi 1665. Nu era matematician, ci jurist, consilier regal în parlamentul oraşului Toulouse. Dar era pasionat de matematică şi o practica în timpul liber. N-a publicat nimic în timpul vieţii, despre descoperirile lui s-a aflat din corespondenţă şi din articolele găsite după moartea lui.

Lui Fermat îi plăcea să-i provoace pe matematicieni la un fel de concursuri: îi anunţa, prin scrisori, că a descoperit ceva sau că a rezolvat cutare problemă, dar nu comunica soluţia decât la cererea lor. Aşa a ajuns să scrie articolul Ad Locas Planos et Solidos Isagoge (Introducere în locurile plane şi solide), loc având aici sensul de loc geometric, la cererea matematicienilor parizieni Roberval şi Mersenne cărora li s-a părut că problemele, de geometrie, despre care îi anunţase sunt foarte grele şi nu se pot rezolva prin metodele obişnuite. Aveau perfectă dreptate: aşa cum s-a văzut din articolul citat, Fermat descoperise, independent de Descartes (nici acesta matematician), geometria analitică, aceasta era metoda cu care lucra. În treacăt fie spus, Descartes nu era deloc încântat de „concurenţa” pe care i-o făcea Fermat care, nici el, nu era de acord cu unele teze carteziene.

Tot în geometrie, a dezvoltat o metodă de calcul a tangentelor şi de găsire a maximelor şi minimelor curbelor, fiind foarte aproape de analiza matematică.

A ajuns repede să aibă o reputaţie solidă în lumea matematică, dar nu a prea avut răbdarea să-şi pună la punct descoperirile, adică să le prezinte într-o formă publicabilă. El se limita la corespondenţă, şi îi lăsa pe alţii să redacteze şi, eventual, să-i publice articolele ca anexe la cărţile lor.

A avut şi o corespondenţă bogată cu Pascal, contribuind şi el la dezvoltarea teoriei probabilităţilor.

Nu mai puţin importante sunt contribuţiile lui Fermat la optica geometrică, principiul care-i poartă numele, anume că lumina urmează întotdeauna calea cea mai scurtă, fiind azi, dar nu şi la vremea enunţării lui, unanim acceptat.

Astăzi, Fermat e cunoscut mai ales pentru teoremele lui de teoria numerelor. Pe o margine a traducerii cărţii Arithmetica a lui Diofantus, Fermat a lăsat următoarea notiţă: „E imposibil să împarţi un cub în alte două cuburi, o putere a patra, sau, în general, orice putere în două puteri de acelaşi fel cu cea dată, şi am găsit cu siguranţă o demonstraţie admirabilă a acestui fapt, dar marginea e prea îngustă s-o cuprindă”. Aceasta este faimoasa teoremă care spune că ecuaţia x la n plus z la n egal y la n nu are soluţii în numere întregi pentru n natural mai mare ca trei. Nu vom şti niciodată dacă Fermat chiar avea o soluţie (corectă) a problemei. Enunţul, însă, de o simplitate cuceritoare, i-a fascinat pe foarte mulţi. Cazurile n egal 3 şi 4 s-au rezolvat repede, cazul n egal 5 a fost tratat de Legendre în 1823, pentru n egal 7 soluţia a fost găsită de Dirichlet în 1832, apoi Kummer, în 1849, a demonstrat că enunţul e valabil pentru orice n mai mic decât 100, cu excepţiile 37, 59, 67 pe care nu le-a putut rezolva. Dar demonstraţia cazului general nu apărea. Şi s-a lăsat aşteptată până în 1994 când Andrew Wiles a prezentat o soluţie completă.

Ceea ce e remarcabil în povestea aceasta, e că demonstraţia acelui enunţ elementar s-a făcut până la urmă folosind tehnici extrem de sofisticate de geometrie algebrică, dezvoltate din cu totul alte motive.. Nu e singurul exemplu în care pentru a ajunge la demonstraţia unui enunţ simplu, matematica îşi pune la punct un aparat foarte complicat conceptual, a cărui importanţă o depăşeşte cu mult pe cea a enunţului care l-a ocazionat.

 

Liviu Ornea

Doina Filip   04:37 pm, 10 May 2011
kiar nu imi era cunoscuta aceasta informatie
Pentru a comenta trebuie să te autentifici!