„Quod erat demonstrandum”, prescurtat q.e.d. vine din latină şi înseamnă „ceea ce trebuia demonstrat”. Este formula cu care se încheie rezolvarea unei probleme de geometrie în manuscrisele operei lui Euclid.
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Cont nou | Ai uitat parola?

Ştiaţi că?

Ştiaţi că Pitagora considera cunoştinţele muzicale ca făcând parte din domeniul matematicii şi în mod special din teoria numerelor? „Sunetele armonioase, spunea Pitagora, sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi şi cu cât valoarea numerică a raportului este mai mică cu atât sunetul este mai frumos”.

Vezi toate

Anecdote matematice

Un ardelean şi un matematician în tren. După un timp trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 425 de oi."
Se uită şi matematicianul, scoate un pix şi o foaie de hârtie, calculează... nimic.
Dupa o oră mai trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5,6... 281 de oi."
Matematicianul scoate laptop-ul, calculează, utilizează toate programele complexe de calcule... nimic.
Dupa încă câteva ore trec pe lângă altă stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 892 de oi."
Matematicianul scoate telefonul mobil, sună un prieten matematician, se conectează la internet, caută, trimite mai multe mail-uri, nimic.
- Domnule, nu vă supăraţi, dar eu sunt matematician, membru al Academiei, cu diplome multe, comunicări ştiinţifice internaţionale etc. şi nu am putut număra. Cum faceţi?
- No, d-apăi simplu, domnul meu... numeri picioarele şi împarţi la patru!

Vezi toate

citate matematice

"Ca şi în geometrie, înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă… Pentru mine poezia este o prelungire a geometriei, aşa că, rămânând poet, n-am părăsit niciodată domeniul divin al geometriei."

Ion Barbu

Vezi toate

Poveşti despre matematică şi matematicieni

Nota 5.00 / 2 voturi
interes general Fibonacci

Comenteaza Trimite unui prieten Imprima

Leonardo din Pisa, cunoscut drept Fibonacci, a fost probabil singurul matematician european remarcabil între anii 300 şi 1300. S-a născut la Pisa, în 1180, dar a fost educat în nordul Africii, în actuala Algerie, unde tatăl său avea un post diplomatic. Călătorind prin lumea arabă, s-a convins de avantajele sistemului matematic arab faţă de cel roman şi l-a popularizat în Europa în lucrarea sa Liber abaci, Cartea socotelilor, scrisă imediat după întoarcerea la Pisa, în 1202. Cartea a avut un mare impact asupra dezvoltării economice a regiunii, ea demonstrând avantajele ţinerii contabilităţii, a conversiei unităţilor de măsură, a calculelor dobânzilor etc.  cu noul sistem de numeraţie. Cu toate acestea, noul sistem, cel zecimal, nu s-a răspândit deplin decât după aproape trei sute de ani, o dată cu inventarea tiparului.

Se ştie că Fibonacci a scris mai multe cărţi, dar, cum pe vremea aceea, tiparul încă nu exista, cărţile erau copiate de mână, în puţine exemplare şi unele au dispărut. Au ajuns însă până la noi Cartea pătratelor (despre ecuaţii în numere întregi, diofantice cum le spunem azi; este socotită contribuţia cea mai importantă în teoria numerelor de la Diofantus până la Fermat), Practica geometriei (un compendiu de geometrie şi trigonometrie) şi  Flos (soluţiile unor probleme propuse de Johann din Palermo, de la curtea lui Frederic al II-lea, împăratul Sfântului Imperiu roman de apus.

Dintre cărţile lui pierdute, se ştie că una se ocupa cu aplicaţiile aritmeticii în calculele comerciale, iar alta conţinea comentarii la Elementele lui Euclid, în special o discuţie asupra numerelor iraţionale din perspectivă algebrică, nu geometrică, aşa cum găsim la Euclid.

În ultimii săi zece ani de viaţă, începând din 1240, drept recunoaştere a meritelor sale, Fibonacci a primit un salariu din partea oraşului Pisa, dar încă înainte fusese recunoscut de împărat care voise să-l cunoască atunci când a vizitat Pisa.

Influenţa lui Fibonacci nu a fost atât de mare pe cât ar fi meritat descoperirile sale dintre care multe au rămas necunoscute vreme îndelungată, fiind redescoperite şi atribuite altor autori.

Şi astăzi, pentru multă lume, numele său este legat de problema înmulţirii iepurilor pe care el a formulat-o aşa: Presupunând că gestaţia la iepuri durează o lună şi că femela rămâne gestantă la vârsta de o lună, presupunând că de fiecare dată dă naştere unei perechi mascul femelă, câte perechi de iepuri vom avea pe 2 ianuarie 1203 dacă pornim cu o pereche de nou născuţi pe 1 ianuarie 1202? Numărul de perechi de iepuri creşte după regula 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 etc. Acesta este şirul lui Fibonacci în care fiecare termen e suma celor doi dinainte. În 1730, Abraham de Moivre, un matematician francez, a descoperit că şirul lui Fibonacci este legat de proporţia de aur , numărul s egal cu jumătatea lui 1 plus radical din 5. Anume, al n-lea termen al şirului este numărul natural cel mai apropiat de s la n pe radical din 5.

 

Liviu Ornea

Nu există comentarii!

Pentru a comenta trebuie să te autentifici!