„Quod erat demonstrandum”, prescurtat q.e.d. vine din latină şi înseamnă „ceea ce trebuia demonstrat”. Este formula cu care se încheie rezolvarea unei probleme de geometrie în manuscrisele operei lui Euclid.
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Societatea de Ştiinţe Matematice din România
Cont nou | Ai uitat parola?

Ştiaţi că?

Ştiaţi că Pitagora considera cunoştinţele muzicale ca făcând parte din domeniul matematicii şi în mod special din teoria numerelor? „Sunetele armonioase, spunea Pitagora, sunt produse de rapoartele exprimate în numere întregi şi cu cât valoarea numerică a raportului este mai mică cu atât sunetul este mai frumos”.

Vezi toate

Anecdote matematice

Un ardelean şi un matematician în tren. După un timp trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 425 de oi."
Se uită şi matematicianul, scoate un pix şi o foaie de hârtie, calculează... nimic.
Dupa o oră mai trec pe lângă o stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5,6... 281 de oi."
Matematicianul scoate laptop-ul, calculează, utilizează toate programele complexe de calcule... nimic.
Dupa încă câteva ore trec pe lângă altă stână.
Ardeleanul: "1,2,3,4,5... 892 de oi."
Matematicianul scoate telefonul mobil, sună un prieten matematician, se conectează la internet, caută, trimite mai multe mail-uri, nimic.
- Domnule, nu vă supăraţi, dar eu sunt matematician, membru al Academiei, cu diplome multe, comunicări ştiinţifice internaţionale etc. şi nu am putut număra. Cum faceţi?
- No, d-apăi simplu, domnul meu... numeri picioarele şi împarţi la patru!

Vezi toate

citate matematice

"Ca şi în geometrie, înţeleg prin poezie o anumită simbolică pentru reprezentarea formelor posibile de existenţă… Pentru mine poezia este o prelungire a geometriei, aşa că, rămânând poet, n-am părăsit niciodată domeniul divin al geometriei."

Ion Barbu

Vezi toate

Poveşti despre matematică şi matematicieni

Nota 4.28 / 7 voturi
interes general Euclid

Comenteaza Trimite unui prieten Imprima

În anul 332 înainte de Christos, Alexandru cel Mare a fondat oraşul Alexandria, pe coasta de nord a Egiptului. În 332, Ptolemeu I şi-a stabilit aici capitala şi a înfiinţat o universitate  numită Museum. Instituţia şi-a câştigat repede faima şi a ajuns să posede o colecţie de mai mult de şase sute de mii de suluri de papirus, faimoasa bibliotecă din Alexandria, distrusă de arabi în anul 641.

Primul titular al catedrei de matematică a universităţii din Alexandria a fost Euclid. Acesta a scris şi lucrări de astronomie, optică, muzică, la vremea aceea, graniţele dintre ştiinţe şi arte nefiind atât de precis trasate.

Dar nu pentru aceste lucrări a rămas faimos Euclid, ci pentru cartea Elemente, o colecţie de 13 cărţi de mai mici dimensiuni, menite să prezinte introducerea, bazele pentru matematica studiată la universitate.

Se pare că nici una dintre teoremele prezentate nu îi aparţine lui Euclid însuşi. Istoricii matematicii i-au identificat pe pitagoreici drept autori ai rezultatelor din cărţile I, II, VI, VII, VIII şi IX, pe Hipocrate pentru cărţile II şi IV, pe Eudox pentru teoria proporţiilor din cărţile V şi XII şi pe Teetet, cel care dă şi numele unui dialog platonician, pentru cărţile X şi XIII.   

Faptul că Euclid nu e descoperitorul rezultatelor adunate în cartea sa nu-i ştirbeşte cu nimic faima, care se datorează concepţiei cărţii, organizării ei logice. Pentru prima oară în istorie, cineva a organizat un corp de cunoştinţe după metoda axiomatică. Anume, întâi sunt date câteva definiţii şi axiome: adevăruri simple, despre care se crede că pot fi acceptate fără demonstraţie, apoi fiecare nou enunţ este demonstrat pe baza axiomelor şi a enunţurilor deja demonstrate. E important să înţelegem că Euclid consideră axiomele drept adevăruri, nu doar  convenţii, ipoteze de lucru, cum le privim acum. Apoi, urmând principiile aristotelice, Euclid demonstrează fiecare nou enunţ pe baza axiomelor şi a rezultatelor deja demonstrate. Este structura luată drept model de toţi marii cărturari de după Euclid, cea după care şi-au organizat apoi cărţile aproape toţi filozofii sau oamenii de ştiinţă, e de ajuns să-i cităm pe Toma d’Aquino cu Summa contra Gentiles, pe Newton cu Principia Mathematica sau pe Spinoza cu Etica. Dar pentru noi nu e o carte uşor de citit şi, mai ales, de înţeles în articulaţiile ei profunde. De pe la o mie nouă sute încoace, noi ne-am obişnuit să punem numerele naturale la baza oricărei teorii matematice şi să construim apoi algebric numerele iraţionale. Euclid nu proceda aşa. Pentru greci, cărămizile de bază veneau de la geometrie, numerele erau văzute ca segmente. La el algebra înseamnă calculul segmentelor (de exemplu, produsul a două numere era văzut ca dreptunghiul construit pe segmentele care reprezintă cele două numere şi toate identităţile care pentru noi sunt algebrice erau demonstrate geometric). Dar tocmai asemenea dificultăţi fac din Elemente o carte încă actuală.

Nu e deloc o exagerare să spunem că, după Biblie, Elementele lui Euclid a fost cartea care a influenţat în cel mai înalt grad devenirea culturală a omenirii.

 

Liviu Ornea

Nu există comentarii!

Pentru a comenta trebuie să te autentifici!